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谈教学案例的基础——教学设计

 

 

王  永

 

最近,《人民教育》编辑约我写两篇教学案例的点评。其中一篇“案例”,在我看来,只是一个教学设计,还称不上教学案例。教学案例应当是教学设计付诸实施后,在课堂所发生的真实的事件或故事。但从那篇“案例”文本的字里行间,却看不到师生互动的具体情节,看不到课堂中教学资源性与过程性的动态生成,当然,也就看不到学生发展与变化的表现。这触发了我思考教学案例与教学设计两者的关系。并非任何教学设计都有价值把它做成教学案例,但毫无疑问,教学案例必须有好的教学设计为基础。那么,什么是有价值的教学设计呢?为了研发教学案例,应该如何进行相关的教学设计呢?

一、教学设计要有鲜明的研究主题

这个主题,是从课程改革的实践中迫切需要解决的问题中提炼出来的。一个有价值的教学设计,不仅展示一节课的教学活动的层次和线索,更需要围绕研究主题与若干焦点,把解决教学中疑难杂症或困惑的措施与办法镶嵌其中,把相关的教育理论镶嵌其中。

2003年9月至11月,我在不同的学校听过10节“认识分数”的起始课,发现这些课在引入第一个分数“ ”这个环节,有惊人的相似之处。从“分饼”问题提出“如何表示一半?”引入课题;然后教师告诉学生“一半可以用‘ ’这个符号表示”,并进行解释让学生接受,理解。在这里,没有展开和呈现从“一半”到“ ”的数学化的过程。在这些课例中,也有闪光点,如在学生理解分数“ ”意义的基础上,放手让学生主动参与创造其他分数的活动,并利用课堂动态生成的教学资源进一步引导学生探究(分数意义的相对性,平均分的本质特征等)。这次集中听课的经历,我决定以“引导学生进行探究性学习”为主题来研究“分数”起始课的教学,并确定这个主题的两个焦点:一是引导学生经历分数“ ”的数学化过程;二是利用课堂动态生成的教学资源引导学生进行深度探究。(《小学青年教师》2004年第5期)

对于第一个研究焦点,要体现从图形表征到符号表征的探索过程:①让学生画图,用图形表征一个饼的一半;②抽象概括图形表征“一半”的共同特征(平均分、分两份,取一份);③创造能表达上述三个特征的数学符号,并展示交流。在这个基础上,教师再介绍人类历史上一些国家或民族所创造的分数符号,这些符号虽然形式各异,但都能概括表示上述特征;而现在所采用的分数符号,是世界数学交流逐渐趋同的结果。从图形表征到符号表征,只是数学化的一个具体途径;经历这样的过程,希望学生能够感受到数学不是成人强加给他们的,数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的。

在上述的教学设计中,我还嵌入了“最近发展区”与“脚手架”的理论。从学生现有的发展水平(知道“一半”)到潜在的发展水平(用符号表征“一半”)之间,是学生的最近发展区;而上述教学设计的三步曲,是为帮助学生达到潜在的发展水平所架设的“脚手架”。有趣的是,这个“脚手架”与布鲁纳的表象理论也不谋而合,它遵循了学生的认知发展从动作水平,到表象水平,到分析水平的心理过程。

    去年9月,我们根据这个教学设计,研制成“认识分数”的视频案例。从教学设计到教学案例,把教学理想变成课堂现实,虽然还不尽人意,还存在明显的差距,但它的价值在于真实,在于可以引发更多教师对教学实践的反思与改进。

二、教学设计要以案例研究为基础

教学设计是创造教学案例的基础,而研究他人的教学案例又是进行教学设计的基础。也就是说,为开发教学案例而进行的教学设计,必须是案例研究的成果,它对已有的案例必须有所突破,有所创新,有所改进。

近几年,我听过不少五年级“平行四边形的面积”这一课。这个课题的学习内容,不仅有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,而且是研究“如何引导学生学习猜想与验证”的非常典型的载体。我所看到的课例,虽然都给了学生猜想平行四边形的面积的机会,但我觉得学生都没有真正体验到该如何进行数学猜想,教师也没有教如何猜想。

在“数学思考”第二学段目标中明确指出:“能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力”,“能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明”。所以,在第二学段学生要学会猜想与验证的。特别是猜想,不是随心所欲,不能没有根据;可是不合情理的猜想在课堂上却频频发生。例如,有的猜测“平行四边形面积=底×另一边×高”,有的把平行四边形的周长猜测成面积等等。这样的猜想是让它发生,还是应当避免呢?我认为,一些没有价值的猜想要尽量避免它发生,而且也能够避免。只要让学生明白,要从特殊的平行四边形——长方形的面积公式出发,去猜想一般平行四边形的面积公式。也要让学生明白,从特殊到一般的归纳推理是人类探索真理的基本途径之一,不过归纳推理所得到的结论是否是真理还有待验证。我把这些思考也写成一篇文章,题目叫“猜想与验证——关于‘平行四边形的面积’教学设计的探讨”(《小学青年教师》2005年第2期),这里就不再陈述了。共3页,当前第1页123


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